Niet alles van waarde is meetbaar, ook lesdoelen niet!

Een projectweek voor de kerst. Terwijl klassen naar Nemo gaan, naar Museon of lekker kunstzinnig bezig zijn, houden we onze vmbo-tl 4 zo vlak na hun tweede schoolexamen week op scherp met werken aan sectorwerkstukken, herkansingen, Engelse presentaties en een wiskunde project over goniometrie (sinus, cosinus en tangens).

Als wiskunde docent mag ik die laatste begeleiden met een combinatie leerlingen die ik in mijn reguliere clustergroep niet allemaal tot mijn vaste groep leerlingen mag rekenen.

Leerlingen motiveren in zo’n laatste week is vaak een kunst, dus stap één is het doel van de dag heel simpel houden:

Als je straks de les uit stapt dan kun je twee dingen:

  • Je kunt netjes een hoek uitrekenen uit een gegeven rechthoekige driehoek met sin, cos of tan.

  • Je kunt netjes een zijde uitrekenen uit een gegeven rechthoekige driehoek met sin, cos of tan.

(noot:tan kunnen ze al (als het goed is), sin en cos is nieuw voor ze.)

Gelijk na het delen roept leerlinge F – al zuchtend – “Ik ben zo slecht in wiskunde, ik kan dat echt niet! ”

Wat doe je in dat geval al docent? Ik koos spontaan voor de volgende route.

“Dat is balen, F. Maar dan spreken wij een ander doel voor jou af.

Hoe groot is je zelfvertrouwen in dit onderwerp nu en geeft dat maar aan als afstand tussen je je vingers.”

De duim en wijsvinger van F gingen op dat moment zo’n drie centimeter uit elkaar.

“Oke dat weten we dan. Hoe ver wil je komen vandaag?”

De afstand werd iets groter. Ik schat een verdubbeling.

“Zeg F, je verdubbelt je zelfvertrouwen, zeker weten?”

… enige aarzeling….  “Ja meneer”.

“Oke, daar gaan we voor”.


De rest van de les is niet zo boeiend om te vertellen, we springen naar einde van de les. Ik check bij de leerlingen het behalen van de einddoelen (meerdere leerlingen hebben andere einddoelen gekregen omdat ze al verder waren vanwege instroom uit 3 havo). Leerlingen die hun doelen gehaald hadden mochten weg.

F bleef  lang zitten. Maar wel aan het werk. En niet zuchtend. Zelfs met een tevreden glimlach op het gezicht. Tevreden sloeg ze haar boek en schrift dicht. Spullen gingen de tas in. Ze stond op. Ik maakte ook geen aanstalten om iets te controleren.

We keken elkaar aan.

“En vroeg ik? ” , met mijn duim en wijsvinger op ongeveer 10 cm van elkaar.

Met haar tas om haar schouder hield ze haar twee handen op ongeveer 40 van elkaar.

Met een grote glimlach en met trots:

“Ik snap alleen die hoogtelijn nog niet.  Fijne vakantie meneer.”

“Fijne vakantie F.”  Met nog meer trots.

 

Misschien klopt haar notatie nog niet, misschien maakt ze nog foutjes. Hoe erg is dat? In deze fase van haar leerproces is dat totaal niet relevant in mijn ogen. Dat komt later wel. Laat haar eerst maar haar vertrouwen vinden. Dan ontstaat er een basis om te bouwen. Op drijfzand kun je namelijk niets beginnen.

Afgelopen dagen veel fijne vakantie groeten mogen ontvangen en ze krijgen allemaal een mooi plekje.

Deze krijgt een heel mooi plekje. Fijne vakantie F!

 

 

 

Wiskunde: afstanden met passer en hoeken combineren

Binnen de wiskunde ben ik vaak op zoek naar goede wiskundige denk activiteiten. Vaak denk ik te moeilijk daarbij. Denk ik. Je zoekt wiskunde opdrachten waarbij leerlingen aan het denken gezet worden.

Dan Meyer doet dat heel simpel met opgaven uit het boek: neem de tekst uit de opgave, strip alle vragen tot de laatste vraag en stel die. Want meestal zijn alle tussenliggende vragen hulp vragen.

Nu is mijn cijferloze brugklas druk bezig geweest met vaardigheden uit de volgende leerdoelenlijst:

leerdoelenh5

En die vaardigheden zitten er technisch prima in. Maar dan wordt het tijd om na te gaan denken. Zij dan. Maar voordat zij moeten nadenken heb ik meestal nadenk tijd. En deze keer viel het binnen. Geen idee waar het vandaan kwam. Ik vermoed ergens tijdens het bladeren tussen de 4 mavo SE opgaven, waarbij een vlieger geconstrueerd moest worden.

Dit is de wiskundige denkactiviteit geworden:

driehoekenWelke schetsen kun je daadwerkelijk als driehoek op ware grootte tekenen en welke niet? En als het niet kan, wat kun je toevoegen of veranderen om dat wel te kunnen! Construeren van driehoeken en de hoekensom van driehoeken hebben mijn leerlingen nog niet gehad (brugklas vwo / moderne wiskunde H5, editie 10).