Succescriteria: aan de hand van eigen werk en dat van klasgenoten

De derde klas (vwo) is bezig geweest met gelijkvormigheid. Voor ze de stap maken naar de echt ingewikkelde opgaven, wil ik van een aantal dingen zeker zijn:

• Het opstellen van een verhoudingstabel en daarin rekenen met kruisproducten moet geen probleem meer zijn;
• Het correct opschrijven van de juiste stappen om te komen tot die verhoudingstabel moet bij iedereen vanzelfsprekend zijn

Met name het tweede doel is de focus van deze opdracht.

Wat leerlingen leren bij het aantonen en rekenen met gelijkvormigheid in de meetkunde (in dit geval driehoeken) is: redeneren, verbanden leggen, conclusies trekken, bewijs leveren en dat alles zodanig dat de hele bewijsvoering en redenatie stap voor stap te volgen zijn voor de lezer.

Ik heb de klas daarom de volgende opgave in de laatste vijftien minuten van een les laten maken:

(opgave komt uit Getal & Ruimte, 12 editie)

Zie het als een soort van exit ticket. Omdat de leerlingen tabellen moeten maken en bij hun notaties ook diverse wiskunde symbolen en notaties moeten gebruiken, heb ik er voor gekozen om de opdracht op papier uit te reiken en in te nemen. Het zou ook digitaal kunnen, maar er gaat dan teveel tijd verloren met de technische kant van het typen van die symbolen en notaties. Dat leidt te veel af.

Na de les heb ik door de gemaakte opgaven heen gebladerd, op zoek naar uitwerkingen van verschillende kwaliteit. Ik heb vooral gekeken naar de volledigheid en juistheid van het opschrijven van de uitwerking.  Van de negen geselecteerde uitwerkingen ben ik terug gegaan naar vijf in de stijl zoals je doet bij de werkvorm ‘My favorite No’.

Deze vijf heb ik in een google slide gezet in willekeurige volgorde met drie opdrachten erbij.

De slides heb ik via Google Classroom met ze gedeeld (voor iedere leerling een eigen exemplaar).

De drie opdrachten die ik daarbij gegeven heb zijn:

1. Sorteer deze opgaven (versleep de slides) van beste naar slechtste uitwerking
2. Schrijf op waar een goede uitwerking aan moet voldoen
3. Geef van één van de uitwerkingen aan hoe die verbeterd kan worden

In de volgende les zijn leerlingen in groepjes met elkaar in gesprek gegaan over wat zij goed vinden en wat niet of wat ontbreekt. Over wat ze duidelijk vinden, wat niet en waarom ze dat wel of niet duidelijk vinden. Zo zijn ze allemaal tot een volgorde gekomen en hebben ze beschreven wat er nodig is bij een goede uitwerking. Ze hebben daarna verbetertips opgeschreven voor één van de uitwerkingen.

Om te voorkomen dat de leerlingen nauwelijks verbeteringen hoeven te geven of misschien niet weten waar ze moeten beginnen met verbeteringen noemen als er nog erg veel moet verbeteren, kies ik ervoor om ze een uitwerking te laten verbeteren waar wel wat mee mis is, maar waar ook al veel goeds te zien is. Dat zorgt er voor dat ze echt op zoeken moeten gaan en de verbeteringen heel gericht moeten geven.

Leerlingen hebben zo een concreet en praktisch beeld van de succescriteria die horen bij een goede, volledige en navolgbare uitwerking. Gaandeweg het hoofdstuk hebben ze daar natuurlijk al mee gewerkt, maar deze opdracht pakt alles nog eens samen.

Nadat de leerlingen met de opdracht klaar waren, hebben we de door hen geformuleerd succescriteria nog samen besproken. Ik heb daardoor ook nog die succescriteria kunnen aanscherpen en de belangrijkste elementen ervan kunnen benadrukken.

Daarna heb ik ieder zijn of haar eigen uitwerking teruggegeven. Wat er gebeurde was erg mooi om te zien: zonder verder een opdracht te geven ging iedereen gelijk het eigen werk naast de succescriteria leggen en dat bespreken met de klasgenoot naast hem/haar.  Ze zaten zo in een focus van kritisch kijken naar ‘verbeteren’ dat de leergierigheid er vanaf spatte. 

Nadat de leerlingen in de les zelfstandig gewerkt hadden aan verdere opgaven heb ik als laatste, vlak voor het afsluiten van de les, de leerlingen nog gevraagd te kijken naar wat ze deze les opgeschreven hebben en hoe ze dat opgeschreven hebben, om ze te laten  controleren of dat voldoet aan de eisen. Willekeurig heb ik een aantal leerlingen bevraagd: wat doe jij al goed en waar moet je nog op letten.

Tijdens de les heb ik waardevolle en leerzame gesprekken gehoord, met mooi (of soms nog zoekend) wiskunde taalgebruik. Tijdens de afsluiting wist iedere leerling die ik sprak concreet te benoemen wat er goed gaat in het eigen werk en waar op gelet moet worden.  Na de les heb ik de slides snel vluchtig bekeken om te zien of er bijzondere dingen opvielen. Wat me in ieder geval opviel is dat niet alle leerlingen een volledige beschrijving hadden gegeven van waar een goede uitwerking aan moet voldoen. Vanuit de klassikale bespreking die we hadden na de uitvoering van de opdracht had ik wellicht nog de leerlingen de uiteindelijke versie van succescriteria in hun schrift kunnen laten schrijven. Daarmee gaat iedere leerling dan naar huis met de juiste versie daarvan.

Inmiddels heb ik de toets nagekeken, waarbij ik slechts bij één leerling constateer dat de notatie niet op orde is. Ik zie wel dat de juiste structuur en juiste stappen er staan, maar het is niet de formele wiskunde taal. Eén andere leerling heeft een aantal keer conclusies getrokken zonder aan te tonen hoe hij/zij daar aan gekomen is. 

Al met al een mooie combinatie van comparative judgement, succescriteria opstellen, exit tickets, (peer)feedback en reflectie. Het exit ticket maken kostte mij 6 minuten. Printen en kopiëren: 1 minuut.  De uitwerkingen filteren, vijf stuks fotograferen en in een slide zetten: 12 minuten. De slide klaar zetten in classroom: 1 minuut. Al met al dus 20 minuten. Voor een les van 60 minuten. 

Wie is er aan het werk geweest? De leerling! En dat zonder een administratie bij te houden. 

Wederom dank aan Bram en Melle voor het meelezen, de feedback en de aanscherpingen!

Door de vier fasen van leren

Na een prima herfstvakantie, waarin het echt uitrusten was, viel de frisse start in mijn 3 havo klas toch weer een soort van tegen.

De eerste les na de vakantie voelde ik de noodzaak om een aantal leerlingen toch het lokaal uit te sturen en ben ik daarna zelfs gestopt met uitleg geven. Op de een of andere manier konden we niet de verbinding maken die nodig was.

Na een kopje koffie gehaald te hebben ben ik op de gang bij de uitgestuurde leerlingen gaan zitten (op 1,5m afstand) en ben ik het gesprek met ze aangegaan: wat gebeurde er nou precies waardoor de les uit de hand liep? Wat had ik anders kunnen doen en wat hadden jullie anders kunnen doen? Hoe zijn jullie lessen bij andere docenten? Wat doen zij anders en wat werkt daarbij voor jullie en wat niet.

Bij economie heeft de docent een soort stappenplan qua ‘straffen’: de eerste leerling gaat tijdens de instructie op de gang en mag daarna terug komen; de tweede leerling die de les verstoort, moet de rest van de les vooraan in de klas alleen aan een tafel zitten en daar werken en iedere volgende leerling wordt er uitgestuurd naar het verzuimlokaal wat we hebben. Dat werkt volgens de leerlingen redelijk goed. Bij navraag bij de docent hoor ik iets meer gereserveerdheid: hij ervaart wel minder verstoringen, maar om nou te zeggen dat hij heel tevreden is, toch nog niet. Het komt nog te vaak voor dat er iemand uitgestuurd wordt.

In de herfstvakantie had ik de samenvatting gelezen die Gert Verbrugghen gemaakt heeft van Running the room (Tom Bennett), de podcast van René Kneyber op Llearn over wisselmomenten geluisterd en heb ik gebladerd in het boek Orde houden in het VO (ook van René Kneyber). Toen ik dat ging combineren in mijn hoofd kwam ik tot de volgende vragen voor mezelf:

• Hoe duidelijk ben ik geweest in welk gedrag ik wel en niet verwacht tijdens de les?
• Heb ik leerlingen de ruimte gegeven om dat eigen te maken?
• En hoe voorspelbaar en consequent reageer ik op verstoringen in mijn les?

De antwoorden in de juiste volgorde: onvoldoende tot misschien wel niet, nee en niet.

In mijn vorige blog schreef ik de volgende passage:

“Het voelt ook alsof ik mezelf even opnieuw moet uitvinden; wat doe ik onbewust bekwaam wellicht in de brugklas? “

Dit was dus een mooi moment om daar eens een verdiepingsslag in te maken.

Als eerste heb ik het idee van Tom overgenomen om het gedrag wat ik verwacht uit te schrijven. Ik heb een format gemaakt en ben dat gaan invullen. Tot en met ook letterlijk gaan opschrijven wat ik precies ga zeggen bij bepaalde gebeurtenissen. Mijn eerste focus die ik nu kies zijn de start van de les en de instructiefase. De verwerkingsfase en afsluiting van de les laat ik nog even voor wat het is; focus op de dingen die je wilt aanpakken levert meer op dan tegelijk alles willen.

Met name de vakjes van ‘Waarom wil ik dit?’ Wat levert het mij op?’’ en ‘Wat levert het de leerling op?’  maakte voor mij veel concreter en ook bewuster wat ik belangrijk vind en waarom ik dat vind. Dat gaat verder dan alleen een gevoel, het is hiermee voor mezelf veel meer onderbouwd. Die onderbouwing en bewustwording maken dat ik het veel beter kon overbrengen aan mijn leerlingen. Ik verwacht dat het me ook gaat helpen met consequenter handelen.

Om dit te ondersteunen had ik ook een paar slides gemaakt voor in de les. De eerste heel eenvoudig met de spullen die ik op de tafels wil zien aan het begin van de les en die ze dus gelijk op bij binnenkomst klaar moeten leggen. De tweede met afbeeldingen en steekwoorden van het gewenste gedrag.

In de eerstvolgende les heb ik de slides gedeeld en toegelicht. Ook het stappenplan bij verstoringen toegelicht en uitgelegd wat de winst daarvan is voor hen en voor mij. Voor de rest van de les hebben we afgesproken dat we deze les gingen proefdraaien: steeds bij een stap de naam op het bord bij die stap en even afstemmen waarom juist die persoon op dat moment. Wat ontstond was een mooie dialoog waarin zij bijvoorbeeld bij een verstoring (twee meiden zaten te fluisteren en ik dat bleek een stukje uitleg van de een aan de ander te zijn)  het onzin vonden dat ik daar iets mee deed, want zij hadden er geen last van. Ik kon prima uitleggen waarom ik wel. En omdat we in een ‘proefles’ zaten was wat best een volwassen gesprek zonder emotie en net echt luisteren naar elkaar.

Aan het einde van deze les gaf een jongen bij het naar buiten gaan nog wel het advies: “En nu volgende les wel ook echt uitvoeren, hoor! Ongeacht wie het is en ongeacht excuusjes!”

Zo gezegd zo gedaan. Elke les start ik met de start slides en verwachtingen m.b.t. gedrag. Ik herhaal kort wat we afgesproken hebben.

De eerste les: eén op de gang, één aan een tafel en één eruit.

De tweede les: één op de gang, één aan tafel en twee eruit.

De les erna: één op de gang, één aan een tafel.

Ook steeds aan het einde van de les gecheckt bij de aangesproken leerlingen:  wat gebeurde er, wat had je kunnen doen, was het terecht?

En dan de vierde les: één op de gang, één aan een tafel en vier eruit.

Dat ging voor mijn gevoel echt niet goed. Ik zat daar wel mee, maar diezelfde jongen van eerder zei aan het einde: “Prima gedaan, gewoon volhouden, ze leren het vanzelf.”

En dat was ook zo, dat ene moment was blijkbaar nog even nodig. De lessen daarna hooguit één iemand tijdelijk op de gang en af en toe iemand aan een tafeltje.  Er is veel meer rust bij de start en bij de instructie. 

Er is ook geen discussie meer, ik noem de naam en de leerling voert uit. Soms laat ik heb kiezen als er twee kletsen: wie gaat ….? Dat lossen ze altijd zelf op, zonder dat dat verder een ding is.

Komende week staat de evaluatie met de leerlingen gepland. Daarna wil ik nog een paar weken doorgaan met de huidige afspraken tot ik met hen naar de volgende fase van de les ga om daar ook een kwaliteitsslag in te maken. Ik wil echt de tijd nemen voor een bekrachtiging van wat we nu aan het doen zijn. 

Wat me vrijdag ook opviel is dat ik ook met andere dingen wat consequenter ben geworden. Bijvoorbeeld bij te laat komen. Al is het maar twee  seconden, of ben ik ook nog wat aan het klaarleggen en is de les niet begonnen: de bel is de bel. Leuk vinden ze het niet altijd, maar het is wel duidelijk, voorspelbaar en rechtvaardig.

Wat me verbaasd heeft bij mezelf is dat ik in die ruim twaalf jaar die ik nu les geef, toch tegen een klas kan aanlopen waar het even niet vanzelf lukt. Wat wel fijn is, is dat je dan wel een reis kunt maken vanuit onbewust bekwaam via onbewust onbekwaam naar bewust bekwaam.

Wellicht herken je die stappen zoals ze in dit model terug te zien zijn. Het model komt overigens niet van Abraham Maslow (waar wel vaak naar verwezen wordt), maar van Noel Burch, een medewerker van Gordon Training International. Ik heb zo snel geen goede toelichting in het Nederlands gevonden op dit model. Wel een Engelstalige voor wie hier meer over wil lezen.

Eerlijk gezegd voelt het ook wel lekker om Bewust Bekwaam te zijn, dat geeft veel meer voldoening dan dat alles op de automatische piloot loopt. In dat opzicht ben ik deze klas wel dankbaar dat ze me helpen om te beseffen dat je in het onderwijs nooit op je lauweren kunt rusten en dat er voor iedereen altijd wel iets te leren valt. 

Ik ben dus benieuwd wat ik komende weken weer ga leren.