Mathematical Mindsets – Jo Boaler – review

 

Met groot enthousiasme ben ik een aantal weken geleden begonnen aan dit boek. Dat enthousiasme is tot afgelopen week ook blijven bestaan tijdens het lezen. Het boek heeft de wiskunde docent veel te bieden.

Vorige week echter ontstond er een korte discussie op facebook over wel of niet leerlingen laten herkansen op (summatieve) toetsen. Vanuit de growth mindset gedachte moet je dat volgens mij altijd toelaten. Sterker nog, je moet een leerling pas aan een (formatieve) toets onderwerpen als de leerling denkt daar klaar voor te zijn.
Er werden in dat gesprek kanttekeningen gezet bij de geloofwaardigheid van de onderzoeken/resultaten waar Jo Boaler mee schermt in haar boek. Een link naar dit artikel kreeg ik daarbij.  Met dat artikel kon ik niet zo veel dus dacht ik de vraag te stellen aan Pedro de Bruyckere in hoeverre hij een beeld heeft of het growth mindset verhaal nu een mythe is of niet. Daar waren hij en de zijnen het nog niet over eens. Later volgde via twitter wel een verwijzing naar een artikel en discussie over de link die Boaler (volgens het artikel) onterecht legt naar bewezen ‘neurologische breingroei’

Met dat in het achterhoofd heb ik het boek nog eens gescand en delen opnieuw gelezen. Kijk ik er nu anders tegen aan? Ja en Nee.

Ja, wellicht was ik in mijn enthousiasme iets te makkelijk mee gegaan in het enthousiasme en de passie van Jo Boaler. Met name op haar voorbeeldschool Railside is alles hosanna wat de klok slaat als het gaat om de major changes en significante verbeteringen in resultaten die daar gemeten zijn. Oke dat is wellicht iets te rooskleurig geschetst. Maakt dat haar aanpak minder waard en zie ik daardoor minder aanknopingspunten om het gedachtegoed van een growth mindset in mijn lessen op te nemen? Nee.

Wat Boaler in haar boek weergeeft, is in feite een vertaling van het gedachtegoed van Carol Dweck naar het vak wiskunde. Als je dat voor ogen houdt zie je veel praktische voorbeelden om leerlingen open te benaderen met als doel rijke wiskunde opdrachten te geven die voor alle niveau’s haalbaar zijn en waar tegelijkertijd voldoende ruimte inzit voor verdieping. Ze noemt dat low floor, high ceiling opdrachten. Ze vertelt gepassioneerd dat ze gelooft dat iedereen wiskunde kan leren: ongeacht de verschillende start niveau’s kan iedereen dezelfde doelen bereiken.  Of dat echt zo is, daar heb ik mijn bedenkingen bij. Maar vertaal ik dit naar mijn eigen klassen, dan geloof ik wel dat alle leerlingen een bepaald vereist minimaal niveau kunnen bereiken. Ik zie ook dat de weg naar die doelen voor leerlingen individueel anders is of kan zijn. Het huidige systeem geeft daar alleen niet altijd de juiste ruimte en tijd voor. De druk om programma’s op tijd af te krijgen, een planner die er voor zorgt dat iedereen op hetzelfde moment getoetst wordt (terwijl nog niet iedereen op dat moment daar klaar voor is) en een methode/boek die een route uit stippelt (waarom zou je je daar aan houden trouwens?) zijn zo maar een paar factoren die dat gepersonaliseerd leren dwars kunnen zitten.

Wat me aan het denken heeft gezet is het differentiëren in groepen. Wat ik nu in mijn klassen gedaan heb m.b.t. differentiëren is het verdelen in drie groepen: instructie onafhankelijk, instructie behoeftig en instructie afhankelijk. Door daar een vaste indeling op los te laten (eventueel per thema) geeft je eigenlijk het bericht: jij bent goed, ga jij maar zelf aan de slag en jij bent nog niet zo goed, dus blijf maar even langer bij mij. Dat fixeert en kwalificeert een kind in zijn/haar mindset. En dat is wat ik juist niet wil. De oplossing is eigenlijk best simpel: die drie groepen kun je nog steeds hanteren, maar laat de leerling zelf kiezen (per les/onderwerp) wat hij of zij nodig heeft. Laat ook die zwakke leerling maar eens zijn tanden stuk bijten in een hele taak eerst opdracht. Dat is heel leerzaam. En al zou die leerling tot de conclusie komen dat hij de volgende keer toch weer wat extra uitleg nodig heeft. Ik zie daarin een groei. Ik moet daarbij ineens denken aan een inspirerende video van Rabbi Twerski. Officieel gaat het over omgaan met stress, maar ik zie er ook in hoe je acteert als iets niet naar wens gaat, als je jezelf oncomfortabel voelt.

Veel van de opdrachten die Boaler beschrijft doen me denken aan de Wiskundige Denkactiviteiten. Op de site van SLO vind je daar meer informatie over en ook veel voorbeelden. Overigens niet alleen voor wiskunde. Hogere denkactiviteiten zijn er voor alle vakken.  Meer voorbeelden van rijke wiskundige denkvragen kun je vinden op de site van Don Steward en Jo Morgan (aka resourceaholic en moderator van #mathsTLP). Een voorbeeld van een rijke opdracht is bijvoorbeeld de volgende :

visualpattern

In de begeleiding van leerlingen  laat Boaler vooral leerlingen veel met elkaar praten over wiskunde. Leerlingen geven elkaar constant feedback en feedforward; de docent stimuleert vooral het denken & praten en stuurt alleen inhoudelijk bij als de groep echt vast loopt of de verkeerde kant op dreigt te gaan met hun gesprek. En dan nog is het bijsturen vooral door vragen te stellen.

In combinatie met assesment for learning, lesgeven zonder cijfers en differentiëren met o.a. de hele taak eerst aanpak, is het idee van de growth mindset met rijke wiskunde opdrachten een bijzonder mooie mix om met onderwijs, leerlingen en wiskunde bezig te zijn. Er zit veel samenhang in deze thema’s.

Al met al is het boek van Jo Boaler een enthousiasmerend  en inspirerend boek. Als je je twijfel over de (mogelijk niet 100% kloppende) wetenschappelijke ‘bewijzen’ die ze aandraagt kun je er veel uithalen om je wiskunde onderwijs op een hoger plan te tillen.

Advertenties

Actief leren zonder cijfers – lesbezoek bij collega

In het kader van

ben ik vandaag op lesbezoek geweest bij Martin Ringeldus, docent Duits op het RGO Middelharnis.

Iets vroeger uit bed dan gebruikelijk (en dat in de vakantieweek die we hier hebben) viel me onderweg iets op wat niets met onderwijs te maken heeft. In de polders rondom Middelharnis zag ik al vele leerlingen zich richting school begeven. Ongeveer 80% van de fietsende kinderen had dit op zijn stuur:

Wellicht beseffen we het ons niet altijd, maar zeker buiten de grote steden zijn er talloze leerlingen die al een hele toch erop hebben zitten voordat ze op school aankomen. Deze leerlingen trotseren weer en wind en een 10 km fietsen voordat je op school bent (en natuurlijk ook weer richting huis) is geen uitzondering. Ze hebben er dus al een flinke inspanning opzitten op het moment dat ze bij jou de les in stappen.

cijfersgevenwerktniet

Samen met Martin en Arjan zijn we een tijdje terug een facebookgroep begonnen, omdat we erachter kwamen dat we alle drie bezig waren met het verkennen of het al uitvoeren van het lesgeven aan je leerlingen, zonder cijfers te geven. Dus zonder summatief te toetsen. Gelijke zielen die elkaar gevonden hebben.

Het feit dat de groep sindsdien qua leden aardig gegroeid is, maakt ons blij. Blijkbaar staan we niet alleen in het beeld dat we delen: door te stoppen met het geven van cijfers focussen we veel meer op de potentie van de leerlingen en straffen we niet af, maar helpen we de leerling een volgende stap te zetten. Er wordt in die groep veel met elkaar gedeeld en dat helpt ons verder in de inrichting en vormgeving van ons onderwijs.

Vandaag in Middelharnis heb ik Martin aan het werk gezien met zijn klas zonder cijfers (en overigens ook met twee andere klassen). Wat ik mooi vond aan die les was de mix tussen docentsturing, leerling participatie in het centrale deel en de onderlinge leerling participatie. Er werd in die les veel geleerd (dialoog voeren in het Duits).

We hebben onze ervaringen en aanpakken met elkaar gedeeld. Beiden geven we geen cijfers, maar onze aanpak verschilt. En dat is mooi, want dan leer je veel van elkaar. Mijn vertrekpunt zijn de vaardigheden die bij wiskunde vaak wel heel concreet en meetbaar te maken zijn. Voor Martin is dat de taal Duits, die in de basis al onderscheid kent in lees-, spreek- en schrijfvaardigheid. Die verschillende invalshoeken verrijken elkaar als je het vervolgens over de gedeelde doelen hebt.

Beiden houden we vaardigheden bij in termen van Kan ik nog niet, Kan ik bijna, en Kan ik goed. Dat is bij ons allebei nog behoorlijk docent gestuurd en de administratie ligt bij ons. Logisch als je hier mee begint. De behoefte om dat meer naar bij  leerling voelen we beiden. De worsteling hoe dat goed te doen ook. Je zet daarmee namelijk ook een stap naar meer verantwoordelijkheid voor het eigen leerproces en uiteindelijk naar gepersonaliseerd leren. Feedback is een belangrijk instrument in het leren zonder cijfers, dat moet je organiseren en dat kan gelukkig op heel veel verschillende manieren.

Martin werkt met BookWidgets, daar heeft hij ook al over geblogd. Als ik BookWidgets in de praktijk zie in zijn les en daarna alle mogelijkheden bekijk die het programma (platform onafhankelijk) biedt, vraag ik me af waarom ik het product nog zo weinig tegenkom in de verschillende media. Wat kun je hier veel mee, en ja: ook feedback per vraag terug gegeven aan de leerling.  Een belangrijke stap die het programma nog wel moet nemen denk ik is het werken met gebruikers accounts, maar daar wordt aan gewerkt heb ik begrepen.

Een voorbeeld van een BookWidgets oefening (als je er op klikt wordt de oefening geopend in een nieuw tabblad)

Ibooek1

 

De widget bibliotheek  van BookWidgets is uiteraard veel groter dan alleen een invuloefening.
Een screenshot waar ongeveer 1/3e deel van de beschikbare widgets op staat is (als je er op klikt wordt de bibliotheek geopend in een nieuw tabblad) :

ibook2

 

De leerlingen van de klas zonder cijfers is ik spreek zijn unaniem in het feit dat ze dit super fijn vinden. Er is veel minder druk, het meeste leren vind al in de les plaats, dus huiswerkbelasting is ook nog laag. Ze mogen herkansen tot ze iets kunnen en vinden dat ze veel beter leren op deze manier.
Need I say more?

Delen via sociale media is fijn, werkt snel en prettig. Nog fijner is om ook even de persoon erachter erbij te leren kennen. Dank voor de uitwisseling en de gastvrijheid Martin.

Met betrekking tot het leren kennen van de persoon achter het social media account met wie we samenwerken en samen delen hebben we nog iets in petto……..

EdCamp Texel 2016

Het is al weer ruim een week geleden en in te tussentijd heb ik  al een paar mooie blogs gelezen over EdCamp, zoals die van :

Karin Winters        http://www.karinblogt.nl/weg-met-studiedagen-allemaal-naar-een-edcamp/

Ilse Meelberghs      http://www.delerendedocent.com/reflectieverslag-edcamptexel/

Rhea Flohr               http://rheaflohr.weebly.com/blog/edcamp-2016

 

 

Voor mij mijn 2e EdCamp na die van vorig jaar in Zoetermeer.

Wat ik me daarvan het meeste herinner, is het warme gevoel dat ik daar ervaren heb en de bijzondere inspiraties die ik daar heb op gedaan. Ik ging bruisend en bubbelend naar huis.

Dat was dit jaar niet anders. Een lichte spanning had ik vooraf wel, omdat ik mezelf ook had voorgenomen om te delen  en niet alleen te ontvangen. In een Kleppen Dicht bijeenkomst van The Crowd was al een keer de vraag gesteld om iets van Goformative te laten zien als formatief toets programma. Daar heb ik wat van laten zien, met de nadruk op de toegevoegde waarde ervan.
Daarnaast heb ik de stap gezet om met een klas aan de slag te gaan om te leren met leerdoelen en niet meer door het geven van cijfers voor toetsen. Die lichte spanning was niet nodig: iedereen is er om te delen en met elkaar te verkennen wat de toegevoegde waarde voor het onderwijs in algemene zin, of je eigen onderwijs, kan zijn. Gesprekken daarover zijn altijd positief. Constant met elkaar samen zoeken naar verrijken en versterken van je eigen lespraktijk, je eigen onderwijs visie.

Het mooie van EdCamp is dat je mensen ontmoet die andere nuances leggen, die andere speerpunten voor zichzelf hebben. Die een andere zienswijze niet afkeuren. Verschillen tussen leerlingen bestaan, en gelukkig bestaan er ook veel verschillen tussen docenten. Het gelijktijdig bestaan van al die verschillen maakt dat je in het onderwijs ook leerlingen een totaal pakket kan bieden.
Je moet er toch niet aan denken dat ieder vak met Virtual Reality aan de slag gaat? Of dat je in iedere les een GoFormative toets gaat maken.

Verder blijf ik het bijzonder vinden dat je dat EdCamp gevoel zo bewust moet opzoeken. Dat dat er niet standaard in de basis is op je eigen school. Dat wil niet zeggen dat er op mijn school helemaal niets gebeurd. Zeker niet, maar zoals EdCamp voelt: nog niet. Ik hoop en ik gun het iedere school en iedere docent wel: samen optrekken in het – in stapjes – verbeteren van het onderwijs. Samen vanuit een visie invulling geven aan wat je belangrijk vindt. Met veel creativiteit, inspiratie en bezieling. Samen verbinding houden met ontwikkelingen in de maatschappij en ontwikkelingen en nieuwe inzichten op het onderwijsvlak.  Op onze school merk ik dat er vanwege overleggen, vergaderingen en allerlei bijeenkomsten het lastig blijkt om die momenten te vinden. Ik ga voorstellen om er een tweetal in de jaarkalender van volgend jaar op te nemen.

In de comments  lees ik graag terug hoe jij dat op jou school organiseert!

Onderwijs maak je niet alleen, onderwijs maak je samen. EdCamp laat zien dat dat kan!

Ik zie jou ook graag volgende keer.

 

Growth mindset voor wiskunde – overpeinzingen

Met veel belangstelling en enthousiasme ben ik het boek Mathematical Mindsets aan het lezen van Jo Boaler.

Ze beschrijft vanuit de gedachte die Carol Dweck al jaren verkondigt de enorme potentie om wiskunde te leren voor iedereen. Het probleem zit ‘m in de fixed mindset van het geen wiskunde kunnen wat de ontwikkeling van wiskundig denken en leren op alle fronten blokkeert.

Bij het lezen probeer ik steeds de vertaling te maken naar mijn eigen les praktijk, ik zie leerlingen voor me die ik herken aan de hand van haar beschrijvingen en ik zie steeds de boeken van de door ons gebruikte wiskunde methode. Dat is in ons geval Moderne Wiskunde (verder MW) editie 10.

Elk jaar komt er op sectie vergaderingen ook de tevredenheid en ontevredenheid over de methode wel een keer langs. Getal & Ruimte  (verder GR) heeft  tenminste veel oefen materiaal, bij MW probeert de leerling wel te laten ontdekken, maar leerlingen lezen niet goed en daarna kunnen ze niet goed genoeg oefenen omdat de opgaven bij MW veel variëren in steeds net anders gesteld.

Nu ik aan het lezen ben in dit boek, ben ik blij met MW. Onderwerpen steeds op een andere manier benaderen ontwikkelt veel meer conceptuele kennis, vaardigheden en toepasbaarheid dan hetzelfde 20 keer herhalen. Ook het ontdekken van waarom de dingen zijn zoals ze zijn voegt denk ik veel toe. Als leerlingen echter niet goed lezen, moeten we er voor zorgen dat ze dat wel gaan doen. Of anders organiseren: laat ze met iets praktisch bezig zijn en laat ze vooral in samenwerking daar naar op zoek gaan.

Echter ik zie ook leerlingen worstelen met de procedurele kant van de vaardigheden. Een piloot moet vlieguren maken, echt autorijden leer je pas als je je rijbewijs hebt en veel kilometers gaat maken. Ofwel het zogenaamde inslijten: hoe belangrijk is dat en wanneer en hoe laat je daar leerlingen aan werken.

Je zou zeggen: thuis. Maar ook daarvan geeft Jo aan dat huiswerk maken, volgens onderzoek, nauwelijks bijdraagt aan toenemende vaardigheden of kennis. Sterker nog: onderzoeksgroepen die veel huiswerk maakten scoorden uiteindelijk lager op gelijke testen. Daarnaast is rijtjes maken niet inspirerend, eerder geestdodend. En toch is mijn ervaring dat hetzelfde een aantal keer herhalen zorgt voor betere notatievaardigheden en meer structuur in aanpak bij problemen.  Als het goed uitwerken van een berekening als het ware van zelf gaat, kan de aandacht weer gevestigd worden op de toepassing, de context, een nieuwe probleemstelling.

Met de drie lesuren die ik heb met ze (a 45 min per les) zou ik zo snel niet zien waar ik de tijd moet creëren om ze ook hier voldoende aan te kunnen laten werken. In ieder geval niet als ik me laat blijven leiden door de methode, het jaarplan en dan ook zorgen voor de aansluiting volgend jaar (als ik ze naar alle waarschijnlijkheid niet meer als klas heb).

Uitdaging komende tijd om de volgende zaken te gaan integreren:

  • Los komen van methodeslaaf houding
  • Differentiëren in instructie en hele aanpak eerst
  • Meer met feedback doen
  • Meer samenwerking
  • Meer vanuit probleemstelling, uitdagende prikkelende vragen
  • Meer EDI in de les zelf
  • En de growth mindset daar dwars door heen als attitude

En oh ja: geen cijfers geven.

Ik ga ervoor!